Менша основа і бічна сторона рівнобедреної трапеції відповідно дорівнюють 24см і 12см. Знайдіть площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.
Будь ласка напишіть у зошиті.​

Объяснение:

Мы знаем что угол при основании равен 60*. Проводя высоту мы получаем прямоугольный треугольник, и отсюда следует, что второй угол равен 30°. Тогда часть большего основания, лежащего напротив этого угла, равна её половине. И с другой стороны трапеции, так как она равнобедренная, то будет то же самое.

Теперь по теореме Пифагора находим высоту:

h = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3. Теперь найдём всю длину большего основания:

Две части мы нашли (они равны по 6 см), а третья часть равна меньшему основанию, большее основание равно 6+6+24=36.

Находим площадь по формуле S=1/2(a+b)*h

S=1/2(24+36)*6√3=30*6√3 =180√3.

Треугольник АСН прямоугольный,

угол А=60,

угол АСН=90-60=30,

катет АН лежит против угла 30 и = 1/2 гипотенузе АС, АС=2х6=12,

СН = (АС в квадрате - АН в квадрате) = (144-36) = 6х

АН/СН=СН/ВН, 6/6х = 6х/ВН, ВН = 18

Объяснение: