Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм-ромб.

211

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

настя7603

Геометрия

4,4(58 оценок)

Пусть abcd – данный параллелограмм, ac и bd – его диагонали и (ac) (bd). пусть o – точка пересечения диагоналей параллелограмма. треугольник abc – равнобедренный с основанием ac. действительно, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то ao = oc, и тогда bo – медиана треугольника abc, проведенная к стороне ac. но по условию (bo) (ac) и [bo] – высота треугольника abc. тогда abc – равнобедренный треугольник с основанием ac. отсюда – ab = bc. по свойству равенства противоположных сторон параллелограмма следует, что ab = bc = cd = ad. таким образом, данный параллелограмм – ромб. теорема доказана.

ghrtoung

Геометрия

4,4(62 оценок)

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту: 0,5.(а+в).h=92, а+в=92х2: 8=184: 8=23., а+в=23 а-в= 9, вычтем из первого уравнения второе, получим 2в=14, в=7, а=16

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.