Есть ответ 👍

Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм-ромб.

211
392
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Пусть abcd  – данный параллелограмм,  ac  и  bd  – его диагонали и (ac)    (bd). пусть  o  – точка пересечения диагоналей параллелограмма. треугольник  abc  – равнобедренный с основанием  ac. действительно, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то  ao  =  oc, и тогда  bo  – медиана треугольника  abc, проведенная к стороне  ac. но по условию (bo)    (ac) и [bo] – высота треугольника  abc. тогда  abc  – равнобедренный треугольник с основанием  ac. отсюда –  ab  =  bc. по свойству равенства противоположных сторон параллелограмма следует, что  ab  =  bc  =  cd  =  ad. таким образом, данный параллелограмм – ромб. теорема доказана.
ghrtoung
4,4(62 оценок)

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту: 0,5.(а+в).h=92, а+в=92х2: 8=184: 8=23., а+в=23                                                                                     а-в=   9, вычтем из первого уравнения второе, получим 2в=14, в=7, а=16

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS