Решить квадратные уравнения, все 6, !

1) 7х ² - 21 = 0 / ( 7х ² / 7 - 21 / 7 = 0 / 7 )

х ² - 3 = 0

х ² = 3

х = √3

х = - √3

2) 5х ² + 9х = 0

d = b ² - 4ac = 9² - 4 * 5 * 0 = 81 - 0 = 81 ;

d > 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня

х1 = - 9 - √81 / 2 * 5 = -18/10 = -1,8

х2 = -9 + √81 / 2 * 5 = 0/10 = 0

3) х² + х - 42 = 0

d = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * ( - 42 ) = 1 + 168 = 169

d > 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня

x1 = - 1 - √169 / 2 * 1 = -14/2 = -7

x2 = -1 + √169 / 2 * 1 = 12/2 = 6

4) 3x² - 28x + 9 = 0

d = b² - 4ac = 28² - 4 * 3 * 9 = 784 - 108 = 676

d > 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня

x1 = - 28 - √676 / 2 * 3 = -54/6 = -9

x2 = - 28 + √676 / 2 * 3 = - 28 + 26 / 6 = - 2/6 =

- 1/3

5) 2x² - 8x + 11 = 0

d = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 2 * 11 = 64 - 88 = -24

d < 0 , то уравнение не имеет корней.

6) 16х² - 8х + 1 = 0

d = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

d = 0 , то квадратное уравнение имеет один корень

х = 8 / 2 * 16 = 0,25

(9-а)(9+а) =  9² -  а² =    81 -  а²  (3b-1)(3b+1)   = (3b)² - 1²  =  9b² - 1   (x+7)(7-x) =  7² -  x² =    49 -  x²  (4a-b)(b+4а) =  (4a)² -  b² =    16а²  -  b²  (6x-2)(6x+2) =  (6x)² -  2² =    36x²  -  4  (3x-5y)(3x+5y) =  (3x)² -  (5y)² =    9x²  -  25y²  (8m-9n)(8m+9n) =  (8m)² - (9n)² =    64m²  - 81n²  (2c-3a²)(3a²+2c) =  (2c)² -  (3a²)² =    4c²  - 9   69·71  = (70-1)·(70+1) = 70² - 1² = 4900-1 = 4899 58·62 =  (60-2)·(60+2) = 60² - 2² = 3600-4 = 3596