Алгебра: Знайдіть найменше значення функції y=x²-6x+2

anyapletneva0

10.03.2021 01:11

Есть ответ 👍

Знайдіть найменше значення функції y=x²-6x+2

135

182

Посмотреть ответы 1

antongrom68

Алгебра

4,4(36 оценок)

202

Объяснение:

y=x³-75x+20; [-7;0]

y'=3x²-75;

y'=0;

3x²-75=0; 3x²=75; x²=75/3=25; x=±√25=±5'

Абсциссы точек экстремума: x₁=-5: x₂=5.

x₂ не входит в исследуемый отрезок. Определяем характер экстремума в т. x₁=5.

Возьмем вторую производную ф-ии:

y''=(y')'=(3x²-75)'=6x

y''(5)=6*5=30>0 ф-ия в этой точке имеет минимум! Следовательно

В задаче не спрашивается о наименьшем значении ф-ии. Все, что в скобках{...} можно не писать:

{ Наименьшее значение ф-ии - в точке минимума:

y=x³-75x+20;

y(5)=5³-75*5+20=125-375+20=145-375=-230 }

Наибольшее значение ф-ии где-то по концам отрезка:

y=x³-75x+20;

y(-7)=(-7)³-75*(-7)+20=-343+525+20=202;

y(0)=0-0+20=20

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.