Найдите 2 равных треугольника.( можно просто их назвать доказательство необязательно )

287

449

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

anastaciarocha

Геометрия

4,5(64 оценок)

ребро правильного тетраэдра dabc равно а.

постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер da и ab параллельно ребру bc, и найдите площадь этого сечения.

––––––––––––––––––––––––

тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники.

сечение пройдет через середины ребер аd и ав по линии d1b1– это средняя линия ∆ авd.

сечение, параллельное вс - проходит через в1с1 – среднюю линию ∆ авс.

каждая сторона построенного сечения - средняя линия треугольника. ограничивающего грань тетраэдра, и по свойству средней линии равна а/2,

т.е. проведенное через середины ребер сечение - правильный треугольник со сторонами, равными а/2

его площадь найдем по формуле площади равностороннего треугольника:

s=(a²√3): 4

s=(a/2)²√3): 4=(a²√3): 16

вариант решения:

треугольник. получившийся в сечении, подобен треугольнику всd с коэффициентом подобия

k=( а/2): а=1/2

отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.

s1: s=k²=1/4

s ∆ cdb=(a²√3): 4

s сечения в 4 раза меньше и равно (a²√3): 16

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.