Алгебра: Вычислите сумму 1/15+7/30+12/30++57/30.

Maksijvvi

30.03.2020 11:50

Алгебра

Есть ответ 👍

Вычислите сумму 1/15+7/30+12/30++57/30.

104

239

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

unikornio

Алгебра

4,6(28 оценок)

$\frac{1}{15} + \frac{7}{30} + \frac{12}{30} + + \frac{57}{30} = \\ = \frac{2}{30} + \frac{7}{30} + \frac{12}{30} + + \frac{57}{30} = \\ = \frac{1}{30} (2 + 7 + 12 + + 57)$ в круглых скобках стоит сумма членов арифметической прогрессии (2, 7, 12, 57), где каждый следующий член получен из предыдущего прибавлением одного и того же числа d=5 (разность прогрессии). сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле $s = \frac{(a_{1} + a_{n} )n }{2}$ где а_{1} - первый член прогрессии, а_{n} - n-ый член прогрессии, n - число членов прогрессии. в нашем случае, а_{1}=2, а_{n} =57.найдем число n членов арифметической прогрессии, используя формулу $a_{n} = a_{1} + (n - 1)d$ 57=2+(n-1)*5(n-1)*5=55n-1=11n=12таким образом, искомая сумма равна $\frac{1}{30} \frac{(2 + 57) \times 12}{2} = \frac{1}{30} \frac{59 \times 12}{2} = \\ = \frac{59}{5} = \frac{118}{10} = 11.8$

мик104

Алгебра

4,6(68 оценок)

$\frac{1}{15}+\frac{7}{30}+\frac{12}{30}++\frac{57}{30}=\frac{2}{30}+\frac{7}{30}+\frac{12}{30}++\frac{57}{30}/tex]числитель представляет собой арифметическую прогрессию, в которой : a₁ = 2 a₂ = 7a₂ = a₁ + dd = a₂ - a₁ = 7 - 2 = 5aₙ = 57aₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 5(n - 1) = 2 + 5n - 5 = 5n - 35n - 3 = 575n = 60n = 12[tex]s_{12}=\frac{a_{1}+a_{12}}{2}*12=(2+57)*6={1}{15}+\frac{7}{30}+\frac{12}{30}++\frac{57}{30}}=\frac{354}{30}=11,8$

амирХОРОШИСТ

Алгебра

4,6(61 оценок)

2а^(-4) 3b^(-1) )^(-1) • 10a^7•b^3 = • 3b^(-1) 2a^(-4) 2a^4•10a^7•b^3 • 10a^7•b^3 = = 3b = 20/3 a^11•b^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.