Алгебра: 8(cosx)^2+(cos2x)^2+(cos3x)^2+(cos4x)^2=2

Анастасия23032005

19.05.2021 21:14

Есть ответ 👍

8(cosx)^2+(cos2x)^2+(cos3x)^2+(cos4x)^2=2

161

192

Посмотреть ответы 2

gg228

Алгебра

4,8(86 оценок)

(cos x)^2+(cos 2x)^2+(cos 3x)^2+(cos 4x)^2=2

(1+cos 2x)/2+(1+cos 4x)/2+(1+cos 6x)/2+(1+cos 8x)/2=2

1+cos 2x+1+cos 4x+1+cos 6 x+1+cos 8x=4

cos 2x+cos 4x+cos 6 x+cos 8x=0

(cos 2x+cos 8x)+(cos 4x+cos 6 x)=0

2*cos 5x*cos 3x+2*cos 5x*cos x =0

cos 5x*(cos 3x+cos x)=0

2*cos 5x*cos 2x*cos x=0

отсюда три случая

1) cos x=0 => x= pi/2+pi*k

2) cos 2x=0 => 2x=pi/2+pi*m => x=pi/4+pi*m/2

3) cos 5x=0 => 5x=pi/2+pi*n => x=pi/10+pi*n/5

x=pi/4+pi*m/2 и x=pi/10+pi*n/5

ksutsydmi

Алгебра

4,4(57 оценок)

-1 в четной степени равно 1

-1 в нечетной степени равно -1

(-1)в 11 степени - (-1) в 11 степени =-)=0

(-1)в 4 степени - (-1)во 2 степени - (-1) во 2 степени =1-1-1=-1

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.