Три числа, сумма которых 217, можно рассматривать как три последовательных члена прогрессии или как 2, 9 и 44-ый члены арифметической прогрессии. сколько членов этой арифметической прогрессии надо взять, чтобы их сумма была равна 820?

пусть даны числа x, y, z.

(1) так как x, y, z можно рассматривать как три последовательных члена прогрессии, то справедливо равенство y=√(xz) - как среднее двух соседних членов прогрессии.

(2) так как x, y, z можно рассматривать как 2-ой, 9-ый и 44-ый члены арифметической прогрессии, имеем следующее:

x=a₂=a₁+d

y=a₉=a₁+8d

z=a₄₄=a₁+43d

по условию , верно равенство 3a₁+52d=217.

(3) комбинируя пункты (1) и (2), составим систему:

решая ее, получим пары a₁=3, d=4 и a₁=217/3, d=0. вторая пара не удовлетворяют условию , так как в таком случае нет арифметической прогрессии.

(4) сумма арифметической прогрессии вычисляется по готовой формуле. получим уравнение:

откуда n=-20.5 и n=20. по очевидным причинам, первый корень не удовлетворяет условию .

у тебя нету фото сделай фото потом тебе ответ напишу