Регистрация Спросить otvet5GPT
Denis8903
03.12.2020 12:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: \left \{ {{2x^{2}+3y=xy } \atop {x^{2}-y=3xy }} \right. !

256
459
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gordon5
gordon5
4,8(49 оценок)

воспользуемся способом сложения. первое уравнение оставим без изменения, а второе умножим на 3. затем сложим почленно левые и правые части уравнений. получим уравнение 5х²=10ху, которое можно представить в виде х(х-2у)=0. значит, исходную систему можно заменить равносильной ей совокупность двух систем

\left \{ {{x=0} \atop {x^{2}-y=3xy }} \right.

и

\left \{ {{x=2y} \atop {x^{2}-y=3xy }} \right.

первая система имеет единственное решение: (0; 0), вторая система имеет два решения: (0; 0) и (-1; -0,5)

решения исходной системы: (0; 0), (-1; -0,5)

Вопросик3432
Вопросик3432
4,5(43 оценок)

из второго уравнения системы находим y=x²/(3*x+1). подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению 2*x²+3*x²/(3*x+1)=x³/(3*x+1). умножая 2*x² на 3*x+1 и приравнивая числители получившихся дробей, получаем уравнение 2*x²*(3*x+1)+3*x²=x³, или 5*x³+5*x²=5*x²*(x+1)=0. оно имеет корни x1=0 и x2=-1. если x1=0, то y1=x1²/(3*x1+1)=0/1=0, если x2=-1, то y2=x2²/(3*x2+1)=1/(-3+1)=-1/2. ответ: (0; 0) и (-1,-1/2).  

кируськаномер1
кируськаномер1
4,5(53 оценок)

Не думаю, что тут понадобится пошаговое обьяснение, поэтому:

1. B

2. B

3. A

4. C

5. B

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS