Решите систему уравнений: !

воспользуемся способом сложения. первое уравнение оставим без изменения, а второе умножим на 3. затем сложим почленно левые и правые части уравнений. получим уравнение 5х²=10ху, которое можно представить в виде х(х-2у)=0. значит, исходную систему можно заменить равносильной ей совокупность двух систем

и

первая система имеет единственное решение: (0; 0), вторая система имеет два решения: (0; 0) и (-1; -0,5)

решения исходной системы: (0; 0), (-1; -0,5)

из второго уравнения системы находим y=x²/(3*x+1). подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению 2*x²+3*x²/(3*x+1)=x³/(3*x+1). умножая 2*x² на 3*x+1 и приравнивая числители получившихся дробей, получаем уравнение 2*x²*(3*x+1)+3*x²=x³, или 5*x³+5*x²=5*x²*(x+1)=0. оно имеет корни x1=0 и x2=-1. если x1=0, то y1=x1²/(3*x1+1)=0/1=0, если x2=-1, то y2=x2²/(3*x2+1)=1/(-3+1)=-1/2. ответ: (0; 0) и (-1,-1/2).  

Не думаю, что тут понадобится пошаговое обьяснение, поэтому:

1. B

2. B

3. A

4. C

5. B