Ответы на вопрос:
. сумма всех плоских углов всех граней тетраэдра равна сумме углов четырёх треугольников, т. е. 720o, поэтому, если суммы углов при каждой вершине равны, то каждая из этих сумм равна 180o . обратное: ( – очевидно. . если r – радиус описанной около тетраэдра сферы, r – радиус вписанной сферы и центры этих сфер (рис. 1), то точка касания сферы с каждой гранью лежит лежит внутри этой грани и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние, т. е. является центром описанной около этого треугольника окружности радиуса . (8) (4) . в любом тетраэдре перпендикуляры, опущенные из центра o описанной сферы на грани (рис. 1), в центры описанных окружностей, и если радиусы этих окружностей равны r1, то точка o одинаково удалена от всех граней (на расстояние ), а т. к. все грани – остроугольные треугольники, то o – центр вписанной сферы. ( . если радиусы описанных окружностей граней abc и dbc тетраэдра abcd равны, то bac = bdc, поскольку эти углы острые и опираются на равные дуги bc в равных окружностях (рис. 2). аналогично для всех пар смежных граней. таким образом, bdc + cda + adb = bac+ cba + acb = 180o.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
pvpgaydukoxzb3r08.03.2023 23:38
-
moxley0014.03.2020 05:42
-
lololololo719.10.2020 13:31
-
вика387622.02.2021 14:41
-
ипоопан01.04.2023 13:11
-
maxim19943101.07.2021 18:01
-
mashagalushko216.11.2022 20:04
-
aliher0130.07.2022 14:49
-
Azerb116.01.2021 14:30
-
ЧараX17.12.2022 07:39
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.