Периметр треугольника равна 42 см, а длина сторон относиться как 3: 5: 6.найдите длину самой маленькой стороны треугольника.

221

490

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kattun

Геометрия

4,4(78 оценок)

3х+5х+6х=42 14х=42 х=42/14 х=3 ав (мал.сторона) = 3*3=9 (ед.)

bilkosha2005

Геометрия

4,6(12 оценок)

По могу плохо написать, так что прости. пусть коэфициэнтом пропорции будет х. тогда пеовая сторона равна 3х, вторая 5х, третья 6х. 3х+5х+6х=42. х= 3. самая маленькая сторона - 9 см.

Lika46763

Геометрия

4,5(59 оценок)

для вычисления величины любого из углов произвольного треугольника используйте теорему косинусов. она гласит, что квадрат длины любой стороны (например, a) равен сумме квадратов длин двух других сторон (b и c), из которой вычтено произведение их же длин на косинус угла (α), лежащего в образуемой ими вершине. это значит, что вы можете выразить косинус через длины сторон: cos(α) = (b²+c²-a²)/(2*a*b). чтобы получить величину этого угла в градусах, к полученному выражению примените обратную косинусу функцию - арккосинус: α = arccos((b²+c²-a²)/(2*a* таким способом вы вычислите величину одного из углов - в данном случае того, который лежит напротив стороны а.

для вычисления двух оставшихся углов можно использовать ту же формулу, меняя в ней местами длины известных сторон. но более простое выражение с меньшим числом операций можно получить, задействовав другой постулат из области тригонометрии - теорему синусов. она утверждает, что отношение длины любой стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равны. это значит, что вы можете выразить, например, синус угла β, лежащего напротив стороны b через длину стороны c и уже рассчитанного угла α. умножьте длину b на синус α, а результат разделите на длину c: sin(β) = b*sin(α)/c. величину этого угла в градусах, как и в предыдущем шаге, рассчитайте с использованием обратной тригонометрической функции - на этот раз арксинуса: β = arcsin(b*sin(α)/c).

величину оставшегося угла (γ) можно вычислить по любой из полученных в предыдущих шагах формул, поменяв в них местами длины сторон. но проще задействовать еще одну теорему - о сумме углов в треугольнике. она утверждает, что эта сумма всегда равна 180°. так как два из трех углов вам уже известны, просто отнимите от 180° их величины, чтобы получить величину третьего: γ = 180°-α-β.

то есть углы будут равны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.