1. в треугольнике abc угол b - прямой. чем является в этом треугольнике отрезок bc - катетом или гипотенузой? 2. в прямоугольных треугольниках abc и xty равны катеты ab и xt, bc и ty. обязательно ли эти треугольники равны?

1. гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу. в нашем случае вс не противолежит прямому углу, а прилежит к нему, значит, является катетом (гипотенузой является отрезок ас, противолежащий углу в).

ответ: катетом.

2. обязательно. треугольники однозначно двумя сторонами и углом между ними. если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

ответ: да, обязательно.

пусть стороны равны x, y и z, тогда

xy=42

yz=72

xz=84

из первого уравнения имеем

x=42/y

подставим в третье уравнение, тогда второе и третье уравнения примут вид

yz=72

42z/y=84 => 42z=84y

из второго уравнения

z=84y/42 => z=2y

подставляем в первое

yz=72 => y*2y=72 => 2y^2=72 => y^2=36 => y=6, второй корень побочный

тогда

z=2y => z=12

и

x=42/y => x=42/6 => x=7

ответ 6; 7; 12