Высоты треугольника равны 3, 4, 5. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

232

394

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Evgenia111111111111

Геометрия

4,4(51 оценок)

Пусть дана правильная треугольная пирамида sabc.центр основания - точка о пересечения медиан треугольника основания.в боковой грани sсb проведём апофему sд.тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом sдо.расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ок на апофему sд.высота пирамиды sо = н = 2/sin(90°-60° ) = 2/0,5 = 4 см.отрезок од = 2/sin60° = 2*2/√3 = 4/√3 см. медиана основания ад (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам од по свойству медиан.ад = 3*(4/√3) = 12/√3 = 4√3 см. сторона основания а = ад/cos30° = (4√3)/(√3/2) = 8 см. периметр основания р = 3а = 3*8 = 24 см. апофема а = н/sin60° = 4/(√3/2) = 8/√3 см. боковая поверхность пирамиды равна: sбок = (1/2)р*а = (1/2)*24*(8/ √3) = 96/√3 = 32√3 см².

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.