Втрапеции abcd известны основания ad=21 и bc=5. боковая сторона ab=6. найдите cd, если угол dab=60 градусов.

трапеция авсд, вс=х, ад=2х, сд=ад/2=2х/2=х, уголд=60, ав=6, проводим высоты вн и ск на ад, треугольник ксд прямоугольный, кд=1/2сд=х/2, ск=сд*sin60=х*корень3/2=вн, нвск прямоугольник вн=ск, вс=нк=х, ан=ад-нк-кд=2х-х-х/2=х/2, треугольник авн прямоугольный, ав в квадрате=ан в квадрате+вн в квадрате, 36=(х в квадрате/4)+(3*х в квадрате/4), 36=4*х в квадрате/4, х=6=сд, авсд-равнобокая трапеция, ад=2*6=12, вс=6, вн=6*корень3/2=3*корень3, площадь авсд=1/2(вс+ад)*вн=1/2*(6+12)*3*корень3=27*корень3

Объяснение:

1) Дано △MPR - равносторонний, TR=8, TR-высота.

Решение: Поскольку △MPR - равносторонний, то MR=MP=PR=x. TR - высота, она же для равност. тр-ка медиана, поэтому PT=x/2. По теореме Пифагора

2) Дано ABCD - прямоугольник, AC=26, AD=10.

Решение: По теореме Пифагора находим сторону CD:

3) Дано △MNS - прямоугольный, MN=2√3, <NMS=30°.

Решение: cosNMS=

4) Дано △KEF - прямоугольный, EL - высота из вершины E, EK=9, EF=12.

Решение: По теореме Пифагора найдём

Рассмотрим △KLE. В нём sinK=x/EK=x/9. А для △KEF, sinK=EF/KF=12/15

Таким образом