Регистрация Спросить otvet5GPT
Lis25pfi174
05.11.2021 14:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Последовательность (аn) задана условием an= 3n + 8. найдите сумму первых шести её членов

145
161
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

syrovnikolas
syrovnikolas
4,4(64 оценок)
Число делится на 12 только если оно делится на 4 и на 3. чтобы число делилось на 4, две последние цифры должны образовывать число кратное 4, т.е. последняя цифра всегда четная и равна  0, 4 или 8   (т.к. только 60, 64, 68 кратны 4), а  значит среди остальных звездочек имеется только одна четная и три нечетных цифры.  чтобы число делилось на  3,  сумма всех его цифр должна быть кратна 3. заметим, что цифры 0, 4, 8 остатки при делении на 3 соответственно 0, 1 и 2, поэтому, какие бы цифры не стояли вместо первых четырех звездочек, т.е. какой бы не была сумма всех цифр числа без последней цифры, только одна из цифр 0, 4, 8 подходит в качестве последней. например, если сумма всех цифр числа  без последней цифры имеет остаток от деления на 3 равный 2, то чтобы число делилось на 3, в качестве последней цифры подойдет только 4, т.к.    у 4 остаток при делении на 3 равен 1. аналогично, если сумма всех цифр, кроме последней, имеет остаток 1, то в качестве последней цифры подойдет только 8 и если эта сумма кратна 3, то последняя цифра - 0. таким образом, общее количество вариантов равно количеству вариантов для первых четырех звездочек, а последняя звездочка для каждого такого варианта определяется однозначно. итак, каждая звездочка из первых четырех может принимать пять значений. если она четная, то это 0,2,4,6,8 и если она нечетная, то это 1,3,5,7,9. также, мы знаем, что четная звездочка только одна, т.е. она может занимать одну из 4 позиций. отсюда общее количество искомых чисел равно 4*5⁴=2500.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS