$sin^{2} x + 5 sin x cosx + 3cos^{2} x = -1$ а) решите это уравнение; б) укажите корни, принадлежащие интервалу ( $-\frac{\pi }{2}$ ; 0).

287

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rufiyamama

Алгебра

4,7(21 оценок)

$1)\; \; sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=-1\\\\sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=-(sin^2x+cos^2x)\\\\2sin^2x+5\, sinx\, cosx+4cos^2x=0\; |: cos^2x\ne 0\\\\2tg^2x+5tgx+4=0\\\\t=tgx\; ,\; \; 2t^2+5t+4=0\; ,\; \; d=25-4\cdot 2\cdot 4=-7< 0\; \; \rightarrow \\\\t\in \varnothing\; \; \rightarrow \; \; x\in \varnothing \\\\2)\; \; sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=1\\\\sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=sin^2x+cos^2x\\\\5sinx\, cosx+2cos^2x=0\\\\cosx\cdot (5sinx+2cosx)=0$

$a)\; \; \star \; \; cosx=0\; \; ,\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in z\\\\\star \star \; \; 5sinx+2=0\; |: cosx\ne 0\\\\tgx=-\frac{2}{5}\\\\x=-arctg\frac{2}{5}+\pi n\; ,\; n\in z\\\\b)\; \; x\in (-\frac{\pi }{2}\; ; \; 0)\; : \; \; x=-arctg\frac{2}{5}$

$otvet: \; a)\; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=-arctg\frac{2}{5}+\pi n\; \; ,\; \; n\in z\; ; \; b)\; x=-arctg\frac{2}{5}\; .$

НемфодораТ

Алгебра

4,8(54 оценок)

3х-4у=2х=(2+4у)/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

sashabayanov
15.06.2022 21:55

Сократите дробь х^1/2-y^1/2/x^1/4+y^1/4...
inchinusaozkhxs
08.11.2022 16:11

1) cos (п+х)=sin п/2 2) sin (п+х)=cos п/3 3) cos (п/2 + 2х)+1=0 4) cos...
SophiaSaliuk
26.04.2020 18:44

Log ^2(0.5)4x + log(2) x^2/8=8 решите , 11 класс...
21Oleg12
05.06.2020 00:49

Log по основанию 3 (x-2) + log по основанию 3 (x+2)= log по основанию 3...
samuskevich
16.01.2021 08:01

Решить систему уравнений методом подстановки: х-у=1 х+2у=3...
ksun2003
06.05.2023 17:46

Преобразуйте в многочлен -x(x+-7) x^2-7x+49)...
Sashka6068
17.06.2020 23:35

Найдите хотя бы две пары натуральных чисел х и у, для которых верно равенство...
daut2001
15.11.2021 15:58

Докажите, что произведение трех последовательных чисел, сложенных со вторым...
Inosya
17.05.2020 10:41

1) построй график функции y=3x-5. принадлежит ли этому графику точка к(-32;...
rayarybak
22.10.2022 04:17

Спростити вираз 2 (7а+2в) - (3а-в) (4а+5в)...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.