Алгебра: Кратна ли числу 5 разница 77777^2015-3333^2015?

Artemij08

08.06.2022 12:36

Алгебра

Есть ответ 👍

Кратна ли числу 5 разница 77777^2015-3333^2015?

294

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cobaka2705

Алгебра

4,6(69 оценок)

ответ: нет

решение: по свойству остаток от деления на натуральное число m разницу натуральных чисел a и b, равен разнице остатков от деления a/m - b/m или r1 - r2;

найдём r1

для определения остатка при деление на 5 нам достаточно знать последнюю цифру.

у числа 77777 последней цифрой может быть 7, 49, 63, 1

а далее снова идут 7 49 63 1

таким образом через каждый 4 возведения в степень мы получаем остаток 7, тогда раз 2015 / 4 = 503 + 3/4, то получается у нас 503 раза повторятся остатки 7 49 63 1, а дальше 7 49 63

таким образом r1 = 63/5 == 3 (то есть остаток = 3)

аналогично найдём остаток r2

33333^2015 опять же найдём все последние цифры;

ими будут 3 9 7 1 3 9 7 1, то есть опять каждые 4 возведения в степень мы получаем повтор остатков. => 503 у нас повторится 3 9 7 1

а уже у числа 33333^2012 == 1 33333^2013 == 3

33333^2014 == 9 33333^2015 == 7 (== указание последней цифры числа)

таким образом r2 = 7/5 == 2 (то есть остаток равен 2)

r1 - r2 = 3 - 2 = 1

таким образом, разность данных чисел не делится на 5

арина1494

Алгебра

4,7(8 оценок)

а=х д=6-х не кг ерлхз75к ко лдз

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.