Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 2 и 7 найдите гипотенузу площадь треугольника высоту опущенную на гипотенузу

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Duhan1

Математика

4,7(80 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

рассмотрим прямоугольный треугольник abc, ∠b=90°, bh - высота, опущенная из угла b к гипотенузе ac.

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит, s = 1/2·ab·bc=1/2·7·2=7.

найдем гипотенузу ac по теореме пифагора:

ac²=ab²+bc², отсюда, ac² = 49+4=53, ac = √53.

пусть bh=x, ah=y, hc=z.

составим систему уравнений:

x²+y²=49

x²+z²=4

y+z=√53

отнимем из первого уравнение второе и получим систему:

y²-z²=45

y+z=√53

y=√53 - z

(√53 -z)²-z²=45

y=√53 - z

53-2√53 z=45

y=√53 - z

2√53 z=8

z = 4/√53

y=√53 - 4/√53=49/√53

x=√(49-y²)=√(49-49²/53)=196/53

bh=196/53.

Vikeyt

Математика

4,6(27 оценок)

Решение: в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. косинус угла (а) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. в данном случае прилежащий катет нам неизвестен. вычислим его по теореме пифагора прилежащий катет (а), приняв боковую сторону равнобедренного треугольника за гипотенузу (с), а высоту проведённую к основанию за противолежащий катет (в): с²=а²+в² а²=с²-в²=15²-(2√21)² а=√(225-4*21)=√(225-84)=√141 сosa=√141 : 15=√141/15 ответ: сosa=√141/15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.