Регистрация Спросить otvet5GPT
9Тимур1111111121
04.02.2020 01:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Реши уравнение с натуральными значениями букв: a! +b! +c! =d!

250
292
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilyailiavolkov
ilyailiavolkov
4,7(73 оценок)

a! +b! +c! =d! . будем считать, что a\le b\le c.

1-й случай. a=b=c.   разделив уравнение на a! , получаем 3=(c+1)\cdot \ldots \cdot d\rightarrow в правой части на самом деле один множитель; c+1=d=3; a=b=c=2. проверка: 2! +2! +2! =3! ; \ 2+2+2=6; \ 6=6 - верно. итак, одно решение найдено.

2-й случай. a=b< c. разделив уравнение на a! , получаем 2+(a+1)\cdot \ldots \cdot c=(a+1)\cdot \ldots \cdot d. следовательно, a+1=2; \ a=1\rightarrow уравнение имеет вид 2+c! =d! но два факториала не могут отличаться на 2, поэтому в этом случае уравнение решений не имеет.

3-й случай. a< b.   разделив уравнение на a! , получаем 1+(a+1)\cdot \ldots \cdot b+(a+1)\cdot \ldots \cdot c=(a+1)\cdot \ldots \cdot d. такое уравнение не может иметь решений, так как все слагаемые, кроме первого, делятся на a+1.

ответ: a=b=c=2; d=3

огурок
огурок
4,5(1 оценок)

я думаю олег

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS