Найдите значение $\frac{s}{2^{50} }$ если известно, что $s=c\limits^{0}_{112}-c\limits^{2}_{112}+c\limits^{4}_{112}-c\limits^{6}_{112}++c\limits^{108}_{112}-c\limits^{110}_{112}+c\limits^{112}_{112}$

214

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nasik134

Алгебра

4,5(85 оценок)

$s=c^0_{112}i^0+c^2_{112}i^2+c^4_{112}i^4++c^{112}_{112}i^{112}=\displaystyle \underbrace{\sum^{n=112}_{k=0}c^k_n1^{n-k}i^k}_{binom}=(1+i)^{112}$

рассмотрим $z=1+i$ и представим это в тригонометрической форме, модуль комплексного числа: $|z|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$

$z=\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}})$

так как sin α > 0 и cos α> 0, то α∈i четверти и α=π/4

$z=\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}})=\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})$

по формуле муавра: $(1+i)^{112}=(\sqrt{2})^{112}\left(\cos\frac{112\pi}{4}+i\sin\frac{112\pi}{4}\right)=2^{56}\left(\cos28\pi+i\sin28\pi\right)=2^{56}$

окончательно получаем $\dfrac{s}{2^{50}}=\dfrac{2^{56}}{2^{50}}=2^6=64$

Зикош02

Алгебра

4,5(54 оценок)

если нужно выбрать верны утверждения, то это 2 и 4.

смотрим, белый короче желтого, но длиннее синего.

расположим шарфы в порядке уменьшения их длины, получаем:

желтый, белый, синий. читаем далее, черный не длиннее белого, следовательно, он может быть как равен по длине, так и меньше.

тогда примерное расположение шарфов:

желтый, белый, синий и черный(черный и синий могут меняться местами в зависимости от их длины)

смотрим утверждение, 1 не верно, так как черный шарф может быть как равен по длине, так и меньше.

2 утверждение верно, так как читая условие делаем вывод, что желтый длиннее всех(см. выше).

3 утверждение не верно, так как в условии сказано, что белый шарф длиннее.

4 утверждение верно, так как желтый шарф самый длинный.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.