Доказать,что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9

106

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

forring0

Математика

4,5(92 оценок)

ответ:

да

пошаговое объяснение:

поскольку 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 делится на 9, то для n = 1 утверждение верно.

предположим, что оно верно для n = k, то есть k^3 + (k + 1)^3 + (k + 2)^3 = 9m для некоторого натурального числа m. нам нужно доказать для n = k + 1.

но действительно,

(k + 1)^3 + (k + 2)^3 + (k + 3)^3 = (k + 1)^3 + (k + 2)^3 + k^3 + 27k + 9k2 + 27 =

= 9m + 27k + 9k2 + 27 = 9(m + 3k + k2 + 3)

делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого n.

Nikyyysik

Математика

4,6(52 оценок)

1действие 16*7=112 второе- прибавишь 120+112=232 3 - 5*44=220 4. 300-220=80 5 . 232*240=55680 6 . 55680: 80=696 вот и всё)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.