Математика: 2cos2x + sinx – 1 = 0

nataprada

23.03.2020 06:49

Математика

Есть ответ 👍

2cos2x + sinx – 1 = 0

247

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eeee1931

Математика

4,4(94 оценок)

2cos(2x) + sinx-1 = 0

2(1-2sin^2x) + sinx-1 = 0

2-4sin^2x + sinx-1 = 0

4sin^2x - sinx-1 = 0

Пусть sinx=y, |y|≤1 , тогда

4y^2-y-1=0

D=b^2-4ac=(-1)^2-4*4*(-1)=1+16=17

$y_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}= \frac{1+\sqrt{17} }{8}$

$y_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}= \frac{1-\sqrt{17} }{8}$

Вернемся к замене:

$sinx=\frac{1+\sqrt{17} }{8}$

$x= arcsin(\frac{1+\sqrt{17} }{8} )+2\pi k$ , $k\in Z$

$x= \pi -arcsin(\frac{1+\sqrt{17} }{8} )+2\pi k$ , $k\in Z$

$sinx=\frac{1-\sqrt{17} }{8}$

$x= arcsin(\frac{1-\sqrt{17} }{8} )+2\pi k$ , $k\in Z$

$x= \pi -arcsin(\frac{1-\sqrt{17} }{8} )+2\pi k$ , $k\in Z$

ответ: $arcsin(\frac{1+\sqrt{17} }{8} )+2\pi k$ , $\pi -arcsin(\frac{1+\sqrt{17} }{8} )+2\pi k$ , $arcsin(\frac{1-\sqrt{17} }{8} )+2\pi k$ , $\pi -arcsin(\frac{1-\sqrt{17} }{8} )+2\pi k$ , $k\in Z$

Дашундель

Математика

4,5(67 оценок)

пошаговое объяснение:

выбрать первого - 10 вариантов, второго - 9 вариантов.

n = 10 * 9 = 90 вариантов - всего.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.