Сколько различных пятизначных чисел можно записать с цифр 1,2,3,4,5

ответ:

3125 пятизначных   чисел

пошаговое объяснение:

х₁ х₂ х₃ х₄ х₅ пятизначное число

х может быть 1, 2, 3, 4, 5 цифры в пятизначном числе могут повторятся.

например: 55555; 12451

первую  цифру х₁ пятизначного  числа можно выбрать пятью способами (так как  выбираем  из  чисел  1, 2, 3, 4, 5), 

вторую цифру - х₂ пятизначного   числа можно выбрать пятью способами (выбираем  из  чисел  1, 2, 3, 4, 5 и они могут повторятся)

третью цифру -   х₃ пятизначного   числа можно выбрать пятью способами (выбираем  из  чисел  1, 2, 3, 4, 5)

четвертую цифру  - х₄ пятизначного   числа можно выбрать пятью   способами (выбираем  из  чисел  1, 2, 3, 4, 5)

пятую цифру - х₅ пятизначного   числа можно выбрать пятью способами (выбираем  из  чисел  1, 2, 3, 4, 5)

по правилу умножения (известное в  комбинаторике  правило)  умножаем все способы для выбора  цифр,

получаем 5*5*5*5*5 = 3125 пятизначных   чисел.