На эллипсе 9xх + 25yу= 225 найдите точки где фокальные радиусы были взаимно перпендикулярны

184

298

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

davaispi

Алгебра

4,4(35 оценок)

дан эллипс 9х² + 25у² = 225 с центром в начале координат.

или (х²/25) + (у²/9) = 1.

в нём а = 5, в = 3.

находим расстояние до фокусов - это величина "с".

с = √(a² - b²) = √(25 - 9) = √16 = 4.

точки, где фокальные радиусы взаимно перпендикулярны. лежат на окружности радиусом 4 с центром в начале координат.

тогда координаты искомых точек удовлетворяют решению системы:

9х² + 25у² = 225,

х² + у² = 16. х² = 16 - у² подставим в первое уравнение.

9(16 - у²) = 25у² = 225.

144 - 9у² + 25у² = 225.

16у² = 81. у = +- 9/4.

х = √(16 - (81/16) = +-5√7/4.

то есть на эллипсе есть 4 точки, в которых фокальные радиусы взаимно перпендикулярны.

((9/4); (5√7/

((9/4); (-5√7/

/4); (5√7/

/4); (-5√7/

iro4ka0505

Алгебра

4,5(54 оценок)

Один возьми за x другой за x+10 получается: x(x+10)=56 решай как квадратное ур-е x в квадрате + 10x -56=0 ну думаю дискриминант сама найдешь?

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.