Найти максимальное и минимальное значение функции f(x)=-x^3+3*x*|x-3| на промежутке [0: 4]
134
208
Ответы на вопрос:
F(x) = -x³ + 3x|x - 3| 1) x ≥ 3 f(x) = -x³ + 3x² - 9x f'(x) = -3x² + 6x - 9 f'(x) ≥ 0 -3x² + 6x - 9 ≥ 0 3x² - 6x + 9 ≤ 0 x² - 2x + 3 ≤ 0 x² - 2x + 1 ≤ -2 (x - 1)² ≤ -2 - неверное неравенство ⇒ на промежутке [3; +∞) функция убывает 2) x ≤ -3 f(x) = -x³ - 3x² + 9x f'(x) = -3x² - 6x + 9 f'(x) ≥ 0 -3x² - 6x + 9 ≥ 0 x² + 2x - 3 ≤ 0 x² + 2x + 1 - 4 ≤ 0 (x + 1)² - 2² ≤ 0 (x + 1 - 2)(x + 1 + 2) ≤ 0 (x - 1)(x + 3) ≤ 0 уб воз уб -> x + min - max + значит, функция убывает на (-∞; -3] и на [1; +∞) (объединяем найденный промежуток в 1 пункте с данным промежутком) и возрастает на [-3; 1]. x₀ = 1 - точка максимума ymax = y(1) = -1 + 3·1·|1 - 3| = -1 + 3·2 = -1 + 6 = 5. точка минимума в промежуток не входит, поэтому ищем значения функции в крайних точках: y(0) = 0 + 0 = 0 y(4) = -4³ + 3·4·|4 - 3| = -64 + 12·1 = 12 - 64 = -52 ответ: ymax = 5; ymin = -52.
Записать число в виде степени корень 144² сократить корень и показатель степени на 2 и будет ответ 144
Объяснение:
Ну вроде тип этого, если что не так пиши
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
1) (x-2) (x-1) -x во 2 степени = 5 2) (x+2) (x-3)= x во 2 степени...
dmitryparshin18.01.2021 05:17 -
Вателье сшили 12 платьев и 25 детских костюмов.сколько метров ткани...
сергей107407.01.2021 07:33 -
Какое из чисел больше: 3+√8 или √7+√10 , надо♥ если можно с объяснением...
s7mart06.04.2022 21:35 -
2cosx-корень из 3 меньше и равно на 0...
Kris15kim22.06.2022 12:15 -
Решите систему уравнений {x+y=17 {x*y=40...
Кись12323.03.2020 12:11 -
В) 4x(x-1)-2(2(x^2)-1)= г) 5a ((a^2)-3a)-3(a(a^2)-5a)= д)7b(4c-b)+4c(c-7b)=...
qwertyartem0423.01.2023 21:05 -
Разложить на множители: 1.2x^2-2 2.3а^2-27b^2 3. x^4-y^4 4. 4a^2+15-9x^2+10a...
vavilon4ik20.05.2021 01:27 -
Найдите корни уравнения sin2x=cos2x, принадлежащие отрезку [0;...
KittyKittyk23.02.2022 04:02 -
Выражение и найдете его значение : 8 ab-8a-a+8ab, приa=1 b=-2...
anser853911.05.2023 13:20 -
10. Із двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно вантажний...
fukurochanmiup04xjx27.06.2022 17:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.