Найдите площадь фигуры |x-5|+|y+9|< =4

данное уравнение - уравнение квадрата. точка пересечения диагоналей - (5; -9), длина диагонали d=8.

площадь квадрата можно посчитать по формуле s=d²/2=64/2=32

ответ: 32

task/30683252     найдите площадь фигуры | x - 5 | + | y + 9 | ≤ 4

решение           рис.   см приложение

a)   { x - 5 <   0 ; y + 9 ≥ 0 ;   -(x - 5) + y + 9 ≤ 4. ⇔ { x< 5 ; y ≥ - 9 ; y ≤   x -10 .             δ abp      

б)   { x - 5 ≥   0 ; y + 9 ≥ 0 ;   x - 5 + y + 9 ≤ 4. ⇔ { x≥ 5 ; y ≥ - 9 ; y ≤ - x .                     δ bcp  

в)   { x - 5 ≥   0 ; y + 9 < 0 ; x - 5 - (y + 9) ≤ 4. ⇔ { x ≥ 5 ; y < - 9 ; y ≥   x -18 .               δ сdp

г)   { x - 5 <   0 ; y + 9 < 0 ; -(x - 5) - (y + 9) ≤ 4. ⇔{ x < 5 ; y < - 9 ; y ≥ - x - 8 .             δ dap

a( 1; -9) , b(5; -5) , c(9; -9) , d(5; -13)   ab || cd   ;   bc || ad   ;   ab⊥ bc

abcd квадрат   s   =ac²/2 = 8²/2 =32 кв. единиц

ответ:   32 кв. единиц