Агила составьте каноническое уравнение эллипса с центром в точке (2: -1), если его малая ось равна 4, а одна из директрис задана уравнением y+5=0

проанализируем исходные данные.

дан эллипс с центром в точке (2: -1) и малой осью, равной 4.

одна из директрис задана уравнением y+5=0, что равносильно у = -5.

тогда расстояние от центра до директрисы равно |-5 - (-1)| = 4.

рассмотрим точку эллипса на малой оси. она удалена от центра на 4 и от директрисы на 4 единицы (так как малая ось параллельна директрисе).

так как все точки параболы равноудалены от директрисы и фокуса, то получается, что фокус параболы находится в её центре.

это говорит о том, что мы имеем не эллипс, а окружность радиуса 4.

её уравнение: (х - 2)² + (у + 1)² = 4².

Пусть длина х см. Тогда ширина 2/9х см. По условию известно, что P=220см.

P=2(a+b)

220=2(x+2/9x)

220=2×11/9x

11/9x=110 |×9/11

x=90 см- длина прямоугольника

90×2/9=20 см- ширина прямоугольника

ответ: 20 см, 90 см

Удачи, Дос-кун)