Основание наклонного параллелепипеда abcda1b1c1d1 - ромб. боковое ребро аа1 составляет со смежными сторонами основания углы, градусные меры которых равны 60 градусов ,ab=bd=4 см, bb1 =6 см. найти объем параллепипеда.

  объем наклонного параллелепипеда можновычислить по формуле

v=sосн.·h(высота параллелепипеда)  

v=sсеч.перпендикулярного боковому ребру·lдлина бокового ребра.

решаем по второй формуле.

рассмотрим основание-ромб. ∠adc=2∠bad .сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. выразим сумму углов ромба через ∠bad.

2∠adc+2∠bad=2·2∠bad+2∠bad=6∠dad -сумма углов в ромбе. вычислим ∠bad:

6∠bad=360°

∠bad=360°: 6=60°.

∠dac=2·60°=120°.

bd- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно δabd- равносторонний.

bd=4 cm (по условию), ad=ab=bd=4 cm.

построим сечение перпендикулярное   к ребру aa₁. продлим ребро cc₁ вниз..

из точек b и d опустим перпендикуляры на ребра aa₁ и cc₁.на ребре аа₁ пересекутся в точке, назовем ее f, на ребре сс₁ пересекутся в точке, назовем ее k.

получили сечение dfbk, перпендикулярное к боковым ребрам.

∠fad=∠fab=45°, ad=ab, ∠afd=∠afb=90°, ⇒δafd=δafb и точка f -общая точка.)  

рассмотрим δafd. ∠afd=90°,∠fad=45°,⇒∠adf=45°, треугольник равнобедреный и af=fd. ad=4cm,

ad²=af²+fd², ad²=2fd², 4²=2fd², fd²=16/2=8, fd=√8=2√2 cm

δafd=δafb=δdkb=δbkc=δdkc⇒fb=fd=kc=kd, pyfxbn d ct

подробнее - на -

Зачем? . ну . давай подумаем. вот будешь ты ремонт делать. одна. надо решить сколько покупать обоев. можно купить с запасом, но тащить тебе.. вот и будешь считать. а ещё веселее, когда ты решишь покупать мебель в а у тебя в квартире узкие двери и 9 ага. тоже будешь выщитывать, пролезет диван в собранном виде или тебе ещё платить, чтоб его сначала разобрали, а потом собрали. что ещё. чтоб высчитать сколько на даче нужно денег, что бы поменять крышу (в смысле на материал) .