Основание равнобедренной трапеции равно 5 и 11 см. один из углов равент 135 градусам. найти площадь трапеции

дана трапеция abcd сторона bc равна 5 сторона аб равна 11 по условию угол abc равен 135 доказательство знаешь что в равнобедренной трапеции соседние углы при основаниях сумма соседних углов при основании равна 180 градусов найдём а 180 минус 135 равно 45 проведем высоту bh а значит треугольник а б ц равнобедренный и прямоугольный так как угол а 45 угол б тоже будет 45 значит аха равно бэха проведём высоту с к из этого можно зная что в трапеции треугольники отделенные высотой равны значит ab равно cd из этого можно найти сторону а ха или kd 11 - 5 равно 6 6 делим на 2 равно 3 сторона кh знаешь что сторона кh равна b h найдём периметр по формуле s равно а плюс б деленное на 2 на высоту равно 5 + 11 делим на 2 это всё умножаем на 3 равно 24 периметр

дано: v(ц)=106π, a = 45°, k =  5√2  

найти: v(пр) - ?

решение:

диагональ боковой грани призмы принадлежит самой бокой грани. а боковая грань в свою очередь касается поверхности цилиндра, поэтому расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани - это есть радиус цилиндра.

k = r.

объем призмы находится по формуле:

v(пр) = s*h

найдем высоту.

v(ц) =  π*r^2*h

h = v(ц) /  π*r^2 =106π / 50π = 2,12

найдем площадь ромба:

s = 4r^2 / sina = 4*25*2/ sin45 = 50√2 

v(пр) = s * h = 2,12 * 50√2   = 106√2 

ответ:   106√2