Даны точки: a(1; 2; 3), b(5; -1; 2), c(0; 1; 1), d(-4; 3; 5). доказать, что данные точки вершины пирамиды.

140

268

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Traken

Геометрия

4,4(48 оценок)

доказательством, что данные точки - это вершины пирамиды, служит несоответствие координат четвёртой точки уравнению плоскости, которой принадлежат другие три точки.

составим уравнение плоскости, которой принадлежат точки а, в и с.

пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. тогда уравнение плоскости определяется из уравнения:

(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

подставив заданные координаты точек, получаем:

5x + 9y - 7z - 2 = 0 .

подставим координаты точки д:

5*(-4) + 9*3 - 7*5 - 2 = -20 + 27 - 35 - 2 = -30.

то есть не равно нулю. значит, точка д не принадлежит плоскости точек а, в и с - это вершина пирамиды.

пупсикг

Геометрия

4,7(70 оценок)

ответ:

объяснение:

вроде вот так.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.