На рисунке отрезки ab и cd пересекаются в точке o. ao=ob, co=od, co=17, cb=21. периметр треугольника aod равен 52. какова длина отрезка ao?
207
269
Ответы на вопрос:
построить рисунок, получить два треугольника cbo и aob. по условию ао=ов и co=od, то есть треугольники имеют две попарно равные стороны. следовательно эти треугольники равны, и равны их периметры.если периметр аоd = 52, то и периметр сво будет равен 52. отсюда ов=52-(17+21)=14. по условию ао=ов=14.
Просто. обозначим катеты как a и b. по теореме пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. составляем систему из этих двух уравнений. решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. далее подставляем в первое уравнение. только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. далее находим корни: x1 = ) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. все. мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. решена. можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ayakabdadhev01.06.2020 23:24
-
kyzmina9703.12.2020 18:02
-
moonmyrreg24.01.2022 05:31
-
Катюха123Печенька02.06.2020 12:50
-
lfifа19.09.2022 04:46
-
22866622866622821.01.2021 01:28
-
Vanilingus05.04.2020 23:42
-
Ayazoro216.01.2023 06:15
-
prodaction201612.03.2020 18:48
-
VitaKoroleva85117.03.2020 10:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.