17.05.2022 20:25

Есть ответ 👍

Прямоугольный треугольник с касательными 12 см и 16 см вписан в окружность.найдите ее радиус

286

320

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

burcevyuriy

Геометрия

4,6(62 оценок)

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза является диаметром катета, а следовательно радиус окружности равен половине гипотенузы, которую находим по теореме пифагора. =400 - это квадрат диаметра, сам диаметр = 20 ,а радиус = 10 см. ответ: 10 см.

198912

Геометрия

4,8(71 оценок)

Центр описано окружности в прямоугольном треугольнике является центр гипотенузы. так как 2 катета мы знаем, с лёгкостью находим гипотенузу по т.пифагора - 144+256=400 и выносим из под корня - ответ 20. гипотенуза равна 20. половина - 10. следовательно, радиус равен 10 см.

sagoankristina1

Геометрия

4,8(82 оценок)

Периметр четырехугольника АСЕК равен 54 ед.

Объяснение:

В треугольнике ABC, AB = 30, AC = 20, BC = 25; AE - биссектриса угла A. Из точки E проведена параллельная прямая к стороне AC, которая пересекает сторону AB в точке K. Найдите периметр четырехугольника ACEK.

Дано: ΔАВС;

AB = 30, AC = 20, BC = 25;

AE - биссектриса;

ЕК || AC.

Найти: Р(АСЕК)

1. AE - биссектриса;

Свойство биссектрисы:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

$\displaystyle \frac{EB}{EC} =\frac{AB}{AC}$

Пусть ЕВ = х, тогда ЕС = 25 - х

$\displaystyle \frac{x}{25-x} =\frac{30}{20}20x=750-30x50x=750\;\;\;\;\;|:50x=15$

⇒ EB = 15; EC = 10.

2. Рассмотрим ΔКВЕ и ΔАВС.

Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.

⇒ ΔКВЕ ~ ΔАВС

Запишем отношения сходственных сторон:

$\displaystyle \frac{BE}{BC}=\frac{KE}{AC} frac{15}{25} =\frac{KE}{20}\\ \\KE=\frac{15\cdot20}{25} KE=12$

3. Рассмотрим ΔАКЕ.

∠1 = ∠2 (условие)

∠3 = ∠2 (накрест лежащие при КЕ || AC и секущей АЕ)

⇒ ∠1 = ∠3

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

⇒ АК = КЕ = 12

4. Рассмотрим АСЕК.

Периметр - сумма длин всех сторон.

Р(АСЕК) = АК + КЕ + ЕС + АС = 12 + 12 + 10 + 20 = 54

Периметр четырехугольника АСЕК равен 54 ед.

В треугольнике ABC, AB=30, Ac=20, bc=25: ae - биссектриса угла a. Из точки e проведена параллельная

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.