Восновании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 60 градусов. боковая сторона и меньшее основание трапеции равны соответственно 8 и 6. через боковую сторону трапеции нижнего основания и вершину большего основания трапеции верхнего основания проведено сечение плоскостью, образующего с плоскостью нижнего основания угол в 30 градусов. найдите площадь сечения.

124

211

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

foma2004korol

Геометрия

4,5(25 оценок)

для начала построим сечение призмы плоскостью ав1d. точки а и в1 принадлежат плоскости, содержащей грань аа1в1в, следовательно, линия пересечения этой грани плоскостью сечения пройдет по прямой ав1. зная, что две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным линиям, проведем в грани dd1c1c из точки d прямую, параллельную прямой ав1 до пересечения с ребром сс1 этой грани в точке р. соединив точки а,в1,р, и d, получим искомое сечение ав1рd.

определение: двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).

проведем перпендикуляр вн в основании призмы (точка н - пересечение его с ребром ad) и соединим точки в1 и н прямой. по теореме о трех перпендикулярах в1н перпендикулярна прямой ad. следовательно, < b1hb является линейным углом двугранного угла между плоскостями сечения и основания призмы и равен 30° (дано). проведем прямую рм, параллельную прямой ав.

сечение призмы представляет собой четырехугольник, состоящий из параллелограмма амрd и треугольника рмв1.

найдем высоту нашей трапеции, ее большее основание и длину перпендикуляра вн.

в равнобедренной трапеции с углом при большем основании, равном 60°, полуразность оснований равна ad*sin60 = 8*(1/2) =4. тогда большее основание равно cd+2*4 = 6+8=14. из прямоугольного треугольника анв получим вн=ав*cos30 =7√3 и из треугольника нвв1 => в1н=(7√3)/(√3/2)=14.

найдем отрезки hq (высота параллелограмма adcc1), hj и jb1.

sadcc1 = ad*dc*sin60 = 24√3. => hq=s/ad = 3√3.

hj=hq/cos30 = (3√3)/(√3/2) = 6.

jb1=hb1-hj = 14-6=8.

sab1pd = sampd+spmb1 = 8*6+(1/2)8*8 = 80 ед.

ответ: s = 80 ед.

КсенияВиленская

Геометрия

4,4(12 оценок)

Skpn=1/2*pm*kn spmn=1/2*pm*mn skpn/spmn=(1/2*pm*kn)/(1/2*pm*mn)=kn/mn т.к. km/mn = 9/5 , то kn/mn=14/5 (kn=km+mn) и skpn/spmn = 14/5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.