X+y=пи дропь 2 sin x + sin y = - корень 2 решить систему уравнений

226

416

Ответы на вопрос:

4,5(94 оценок)

{ x + y = pi/2

{ sin x + sin y = - v2

подставляем 1 уравнение во 2.

{ y = pi/2 - x

{ sin x + sin (pi/2 - x) = - v2

sin (pi/2 - x) = cos x

sin x + cos x = - v2

вынесем v2 за скобки.

v2*(1/v2*sin x + 1/v2*cos x) = - v2

но мы знаем, что 1/v2 = sin(pi/4) = cos(pi/4)

v2*(sin x*cos(pi/4) + cos x*sin(pi/4)) = - v2

в скобках получилась формула синуса суммы

v2*sin (x + pi/4) = - v2

делим всё на v2

sin (x + pi/4) = - 1

это уже табличное значение синуса.

x + pi/4 = 3pi/2 + 2pi*n

x = 3pi/2 - pi/4 + 2pi*n = 5pi/4 + 2pi*n

y = pi/2 - x = pi/2 - 5pi/4 - 2pi*n = - 3pi/4 - 2pi*n

ответ: x = 5pi/4 + 2pi*n; y = - 3pi/4 - 2pi*n

4,6(87 оценок)

к каждому числу + 0,15

от каждого числа - 0,8

=2,3а+7,7

=-0,75б

=37,73ц

=7,69б

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.