Докажите что градусные меры дуг окружности. заключенные между параллельными равны

способ 1)-  наиболее  подробный

соединим центр о с а, в, с, д.

∆ аов и ∆ сод - равнобедренные ( боковые стороны - радиусы). 

проведем из   о высоту ∆ аов, точку пересечения   с ав обозначим м, с сд - н. 

отрезок ом  ⊥сд - как секущая, образующая равные накрестлежащие (   и соответственные) углы при пересечении параллельных прямых.

  в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой.  ⇒

ам=вм; сн=дн.

∠мод=∠мос;   ∠аом=∠вом⇒

∠мод -∠аом=  ∠аод

∠мос -  ∠вом=∠вос

если из равных величин вычесть по равной величине, оставшиеся части - равны.  ⇒

∠аод  =∠вос  - эти углы - центральные. 

равные центральные углы опираются на равные дуги.  ⇒

◡ад=◡сд, что и требовалось доказать. 

способ 2)

соединим а и д, в и с. 

четырехугольник авсд имеет две параллельные стороны,  ⇒ является трапецией. 

в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. 

следовательно. хорды ад и вс равны.

равные хорды стягивают равные дуги.  ◡ад=◡сд, ч.т.д.

способ 3)  как дополнение к способу 2)

т.к. в равнобедренной трапеции диагонали равны, они при пересечении образуют два равнобедренных подобных треугольника, и тогда   углы   асд и вдс равны, а  равные вписанные углы опираются на равные дуги.  ⇒

◡ад=◡сд, ч.т.д.

ответ:

объяснение:

5/12=25/60 (минуты или 25 секунд) сергей

1/3=20/60   (минуты или 20 секунд) влад

4/5=16/60   (минуты или 16 секунд)   роман