Регистрация Спросить otvet5GPT
gela06
23.08.2020 13:02
Математика
Есть ответ 👍

Впоезде к вагонов. скольким способами можно рассадить трех человек,если они должны ехать в разных вагонах? к=4

118
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katrinvolf
katrinvolf
4,7(53 оценок)
Первого человека сажаем в один из 4 вагонов, второго в один из 3 оставшихся, а третьего в один из 2 оставшихся. получается, это можно сделать: 4×3×2=24 способами. ответ: 24 способами.
Манdarinka
Манdarinka
4,6(93 оценок)

Попытаемся записать в общем виде двузначные числители и знаменатели и попытаться сократить их.

Да. оговорюсь. что касаемо нулей. это дроби вида 10/10; ...50/10; 90/10; т.е. их посчитать легко. Вася вычеркивает нули, в таких дробях, их всего девять.

разберем теперь числа вида ав/св, ав запишем как (10а+в), вс=(10в+с);

ва/вс; (10в+а)с=(10в+с)а, откуда 10вс+ас=10ва+са, вс=ва, в-цифра десятков, она не нуль. поэтому с=а, значит, это числа вида 11/11; 22/22; ....99/99. их тоже девять.

если теперь взять случай ав/св; (10а+в)*с=(10с+в)*а; получим а=с, но этот случай уже разобран выше.

возьмем теперь ва/св; (10в+а)*с=(10с+в)*а;  10вс+ас=10ас+ав; 10вс+ас=10ас+ав;  10вс-ав=9ас; в(10с-а)=9ас; здесь либо в кратно 9, но это только 9, либо 10с-а кратно 9, если в=9, то 10с-а=9ас; с(10-а)=а, если а=1, то с=1/9, с -натуральная цифра, поэтому  не подходит. можно перебрать все случаи, т.е. если а=2, ....4 не подходит. если а=5, то с=1; получаем 95/19; а=6,7 не подходит, а=8, тогда с=4, получаем 98/49, если а=9, то с=9, получаем 99/99, это было раньше рассмотрено.

Если же скобка 10с-а кратна 9, то это возможно при с=1, а=1, тогда в=1, 11/11 было , ... долог путь, наверное, надо взять или правильные, или неправильные  дроби, среди них найти нужные, а потом перевернуть, чтобы меньше рассуждений было. Найдем, например, только правильные дроби для этого случая. итак. если (10в+а)*с=(10с+в)*а, то 10вс+ас=10ас+ав, тогда -ав=9ас-10вс; справа заберем вс в левую часть и вынесем девятку за скобку.  вс-ав=9ас-9вс; вс-ав=9с(а-в);

в(с -а)=9с*(а-в); Т.к. с-a>0, то а-в>0, а-в ≥1,  умножим обе части на  9с*(а-в)≥ 9с*1, а это в свою очередь больше 9(с-а)≥в(с-а) Усилим неравенство, 9с(а-в)> в(с-а) но это неверно. значит, среди правильных дробей нет таких. которые мы ищем.

и последний случай ав/вс, тогда   (10a + b)c = (10b + c)a,  10ас+вс=10ав+ас; вс=9ав+ав+ас-10ас; вс-ав=9ав-9ас; в(с-а)=9а(в-с)

обе части положительны, с-а>0, в-с>0 , получается, что с>а, в>с. с-а не может быть равно 9, но левая часть делится на 9, тогда в делится на три, это могут быть 3, 6, или 9. Если в=3, то 3-с=1, с=2, тогда а =1

Получаем 13/32, нет одинаковых, нечего Васе вычеркивать.

Если в=6, то с-а=3,  а =1, с=4, или а=2, тогда с=5. Получили числа или 16/64, 26/65 . Два числа и им обратные. Всего четыре.

Если в=9, то   9*(с-а)=9*а(9-с), (с-а)/а=9-с; (с/а)+с=10; перебирая а, выходим на с, если а=1, то 2с=10, с=5; если а=2, с получаем дробное с. из оставшихся цифр подходит только а=4 , тогда 5с=40;  с=8, Еще две дроби 19/95; 49/98. Всего вместе с обратными неправильными дробями четыре.

Теперь посчитаем все, что получилось. 9+9+4+4=26.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS