Айдите все значения параметра а прикаждом из которых система имеет 1 решение: { y+a=2x/(x+|x|); (x+a)^2=y+3

275

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zali8

Алгебра

4,7(48 оценок)

в первом уравнении мы раскрыли модуль: при x > 0 уравнение имеет вид y + a = 1, при x ≤ 0 оно не определено.

график первого уравнения - прямая, параллельная оси ox, которая определена при x > 0. график второго уравнения - парабола, её вершина имеет координаты (-a; -3). при движении прямой вниз парабола сдвигается влево, а при движении прямой вверх - вправо.

система имеет одно решение, если прямая касается параболы или парабола пересекает её один раз.

1 случай. касание. прямая, которая касается параболы, имеет уравнение y = -3 ⇒ 1 - a = -3 ⇔ a = 4. но тогда вершина параболы будет иметь координату (-4; -3), а при x < 0 первое уравнение не определено. a = 4 не подходит.

2 случай. пересечение. если бы прямая y = 1 - a была определена в точке x = 0, то парабола имела бы одно пересечение с прямой в некой точке (0; y₁), двигалась вправо, пока её левая ветвь вновь не пересекла прямую в точке (0; y₂). но x = 0 не входит в область определения, поэтому это лишь меняет границы полуинтервала местами (т. е. если левая граница была исключена, а правая включена, то сейчас наоборот: левая включена, правая исключена). подставим координаты (0; y) и составим уравнение:

правая граница исключается, иначе не будет пересечений, левая включается, т. к. при таком a всё ещё будет одно пересечение.

ответ:

Oksana91111

Алгебра

4,6(80 оценок)

На фото...............

Разложите на множители: 〖ax〗^2+〖bx〗^2+bx+ax+a+b

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.