Известно, что число √2 является корнем уравнения х^3-(а+2)х^2+bx-2а=0 (а и b -целые ) . найдите значения а и b и остальные корни уравнения
158
164
Ответы на вопрос:
task/30061578 известно , что число √2 является корнем уравнения x³ - (а+2)x²+bx-2a =0 (а и b -целые ) . найдите значения а и b и остальные корни уравнения.
решение √2 корень уравнения ,следовательно :
(√2)³ - (а+2)*(√2)² + b*√2-2a =0 ⇔ (2+b)√2 - 4(a+1) =0 ; a , b ∈ ℤ ⇒
2+b =0 , т.е. b = - 2 ; 0 - 4(a+1) = 0 ⇔a+1 = 0 ⇒ a = - 1 .
определили коэффициенты a и b. получили определенное уравнение: x³- x²-2x + 2 =0 ⇔x²(x -1) -2(x -1) =0⇔ (x-1)(x²-2) =0⇔ (x-1)(x-√2)(x+√2) =0.
[ x = -√2 ; x =1 ; x =√2 .
ответ: a = - 1 , b = - 2 . x = { -√2 ; 1 ; √2 } .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
aljoona9914.06.2020 12:23
-
craisler32011.09.2022 23:57
-
sofiabts04.02.2023 23:52
-
Murad1111111128.09.2022 09:26
-
YTTeamGardnYT19.12.2020 05:57
-
fmksa200606.08.2022 19:59
-
adadad213.04.2021 01:42
-
девочка26128.06.2020 09:20
-
tnata00721.01.2021 10:12
-
aleshibin27.01.2021 09:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.