Решить неравенство 1) |1+x|≤0,3 2) |2+x|< 0,2 3) |x+0,5|< 1,5

перепишем первое уравнение в виде: x + y = -3

система теперь выглядит так:

x + y = -3

x² + y² = 5

это чисто метод замены переменной. пусть x + y = a, xy = b.

выразим x² + y² через a и b.

(x + y)² = x² + 2xy + y², с учётом замены

a² = x² + 2b + y², откуда

x² + y² = a² - 2b.

идём далее, с учётом замены перепишем уже систему в следующем виде:

a = -3                                                            a = -3                                                                                  a = -3

a² - 2b = 5                                            2b = a² - 5 = 9 - 5 = 4                           b = 2

возвращаемся к старым переменным, учитывая, что x + y = a, xy = b

x + y = -3                                            y = -3 - x

xy = 2                                                        x(-3-x) = 2  (1)

(1)-3x - x² = 2

          x² + 3x + 2 = 0

          x1 = -2; x2 = -1

  приходим к двум вариантам:

x = -2                                            или                          x = -1

y = -1                                                                                      y = -2

система решена