Докажите неравенство, (a> 0, b> 0): (p.s. это вообще реально доказать? xd)

166

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dinamis05

Алгебра

4,5(74 оценок)

a/b² + b/a² ≥ 1/a + 1/b

преобразуем данное неравенство к виду

(a³ + b³)/a²b² ≥ (a + b)/ab

ab(a³ + b³) ≥ a²b²(a + b)

сокращая на ab, получаем

(a³ + b³) ≥ ab(a + b)

как известно, сумма кубов двух чисел равна

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

подставляя в последнее неравенство, имеем

(a + b)(a² -ab + b²) ≥ ab(a + b)

т. к. a > 0 и b > 0, сокращая на a + b, получаем

a² - ab + b² ≥ ab

a² - ab +b² - ab ≥ 0

a² - 2ab + b² ≥ 0

(a - b)² ≥ 0, что является верным неравенством.

что и требовалось доказать.

Алексей22891

Алгебра

4,8(99 оценок)

2(3х-0.1)+2х+4 = -6x+0.2+2x+4=4.2-4x. если x = -0,02 то выражение равно 4 целых 28 сотых

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.