Доказать методом индукции что (5*2^3n-2 +3^3n-1) делится на 19 без остатка

236

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha1933

Математика

4,4(53 оценок)

для n=1

5*2^(3-2) + 3^(3-1)=10+9=19 делится

предположим что верно для n, тогда верно и для n+1

5*2^(3n-2)+3^(3n-1) верно

доказать что 5*2^(3(n+1)-2)+3^(3(n+1)-1) тоже делится на 19

5*2^(3(n+1)-2)+3^(3(n+1)-1)=5*2^(3n+3-2)+3^(3n+3-1)=5*2^(3n+1)+3^(3n+2)=

= 5*2^(3n-2)*2^3+3^(3n-1)*3^3=5*2^(3n-2)*8+3^(3n-1)*27=5*2^(3n-2)*8+3^(3n-1)*8+3^(3n-1)*19=8*(5*2^(3n-2)+3^(3n-1))+3^(3n-1)*19

два слагаемых - второе делится так как один из сомножителей кратен 19, в первом слагаемом в скобках тоже делится на 19 как предположение при n

Юлиана95631

Математика

4,5(28 оценок)

100%-85%=15% (свіжих слив) 18 — 15% х — 100% тоді: 18*100: 15=120кг (сухих)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.