Докажите, что трапеция является равнобокой, если её диагонали равны

187

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fedivvasil19

Геометрия

4,5(95 оценок)

) смотри рисунок. рассмотрим два прямоугольных треугольника авв1 и дсс1.

углы авв1=дсс1=90 градусов; углы вав1=сдс1; вв1=сс1(как высоты в трапеции). как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ δавв1=δдсс1 ⇒ ав=сд⇒

трапеция авсд - равнобедренная.

б) смотри рисунок. пусть точка пересечения диагоналей - это о.

рассмотрим треугольники аво и дсо.

углы аов=дов( как вертикальные); по условию вд=ас, точка о - точка пересечения⇒ во=ос и ао=од.

по первому признаку равенства треугольников δаво=δдсо⇒ав=сд⇒трапеция

авсд - равнобедренная.

аяшка3

Геометрия

4,4(71 оценок)

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. для ответа на вопрос нужно знать высоту призмы. найдем по т. косинусов диагональ основания ас. сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° следовательно, угол авс=180°-30°=150° пусть ав=4см вс=4√3 см ас²=ав²+ вс² -2*ав*вс* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. ас²=16+48+32√3*(√3): 2=112 ас=√112=4√7 высота призмы сс1=ас: ctg(60°)=(4√7): 1/√3 cc1=4√21 площадь боковой поверхности данной призмы s=h*p=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.