30 дан некоторый острый угол α=60∘. на одной из его сторон отмечены точки a1и a2, на другой стороне отмечена точка b. вершина угла — н. известно, что ha1=2, a1a2=8. при какой величине отрезка hb величина острого угла между прямыми a1b и a2b будет максимальна? ответ введите с точностью до десятитысячных.
Ответы на вопрос:
ответ: 2*sqrt(5). пояснение: выразим косинус угла между прямыми ba1 и ba2, при теоремы косинусов.обозначим ba1=a , ba2=b , α=угол между ba1 и ba2 ,
тогда cos(α)=(a^2+b^2-64)/(2*a*b). после этого нужно выразить а и b через x. для этого тоже воспользуемся теоремой косинусов (рассматривая треугольники bha1 и bha2 соответственно). получим a^2=x^2-2*x+4 , b^2= x^2-10*x+100 . эти значения подставим в выражение для косинуса альфы. теперь подумаем, когда угол между прямыми максимальный? ответ: когда косинус принимает минимальное значение.
теперь у нас есть выражение для cos(α) зависящее только от x ,и для получения ответа, нам нужно найти минимум этого выражения, то есть такой х , что выражение cos(α) минимально.
подробнее - на -
х+(х+4)=14
2х+4=14
2х=14-4
х=5 - ширина прямоугольника
5+4=9(см)- длина прямоугольника
9*5=45(см.кв) - площадь прямоугольника
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
melesineduard07.08.2022 11:27
-
Ychenik252504.02.2021 00:45
-
dzanhutovaiman28.08.2021 17:38
-
CloseBooks20.09.2022 06:01
-
эд10426701.02.2020 01:55
-
golenkova24062017.04.2022 20:37
-
ruskei23.03.2021 18:22
-
228pfxt11.08.2020 18:02
-
AntohaPastuha07.01.2023 09:31
-
0936504.03.2021 09:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.