Построить график функции: y=x²+5x+6

1) сначала надо приравнять правые части и найти абсциссу x, а значение y уже известно .

y = - 8x - 5           y = 3

- 8x - 5 = 3

- 8x = 8

x = - 1     y = 3

ответ : ( - 1 ; 3)

2) y = - 3x + 42

если график пересекает ось абсцисс, то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0 :

0 = - 3x + 42

3x = 42

x = 14

координаты точки пересечения с осью абсцисс : (14 ; 0)

если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 :

y = - 3 * 0 + 42

y = 42

координаты точки пересечения с осью ординат : (0 ; 42)

аналогичные рассуждения для функции y = 5x - 5

с осью абсцисс :

0 =5x - 5

5x = 5

x = 1

точка (1 ; 0)

с осью ординат :

y= 5 * 0 - 5

y = - 5

точка (0 ; - 5)

3) если графики параллельны то угловые коэффициенты у них равны то есть k₁ = k₂ = 0,4.

значит функция задаётся формулой :

y = 0,4x + b

теперь зная что график проходит через точку a(- 5 ; 2) найдём b :

2 = 0,4 * (- 5) + b

2 = - 2 + b

b = 4

ответ : y = 0,4x + 4

4) прямая пропорциональность задаётся формулой : y = kx.

график проходит через точку a(8 ; 72), значит :

72 = 8k

k = 9

следовательно : y = 9x

график проходит также через точку b(x ; 54) , значит :

54 = 9x

x = 6