решить контрольную а то мама бить будет

ну во-первых, похоже, что записано с ошибкой

это ряд 2^0+2^1+2^2++2^2011+2^2012 или 1+2+2^2++2^2011+2^2012

обычно подобную на олимпиаде и связывают с текущим годом, в данном случае 2012.

при перезаписи возникла ошибка, так как степени слились с основанием, поэтиому и получилось что-то вроде 1+2+22++22011+22012

правильный вариант решается через запись  2^2013-1, которая соответствует этому ряду. а для формулы 2^n-1 признак делимости на 3 соблюдяется только для чётных степеней. поэтому данное число, представленное рядом 2^0+2^1+2^2++2^2011+2^2012  не делится на 3.

но можно решить и с искажённым условием 1+2+22++22011+22012

здесь можно найти зависимость, но она сложная и это не школьный уровень. ряд слагаемых будет следующим:

1+2+22+23+350+351+22011+22012

и число, образованное этой суммой делится на 3!