Как решить две 1) - на базу доставили 970 кг морковки,свёклы и помидоров.моркови было 47 ящиков по7 кг в каждом, свёклы - 8 мешков по 54 кг в каждом.сколько килограммов помидоров доставили на базу? 2) - 200кг сахара расфосовали в пакеты поровну . в 70 пакетов вместилось 140 кг. сколько понадобилось пакетов, чтобы расфасовать остальной сахар ?

1

1) 47х7=329(кг)- моркови

2)54х8=432(кг)- свеклы

3)329+432=761(кг)- моркови и свеклы вместе

4)970-761=209(кг)- кг помидоров

ответ: 209кг помидоров на базу

2

1)140: 70=2(кг)-в 1 пакете

2)200: 2=100(пакетов)-понадобилось для расфософки всего сахара

3)100-70=30(пакетов)-понадобилось для расфософки остального сахара

ответ: 30 пакетов понадобилось для того что бы расфосовать остальной сахар.

Пошаговое объяснение: Докажем более сильное утверждение: если p - нечетное число, не кратное трем, то p²-1 кратно 24.

А для этого докажем такое утверждение: произведение

                                          p³-p=(p-1)p(p+1)  

трех последовательных целых чисел, среднее из которых нечетное, кратно 24. Это утверждение следует из того, что 24=3·8, из того, что одно из трех последовательных чисел обязательно делится на 3, а также из того, что оба крайних числа четные, а одно из них даже делится на 4.

Переходим к доказательству утверждения про p²-1 =(p-1)(p+1)

при нечетном p, не делящимся на 3. Предыдущее утверждение гарантировало делимость на 24 произведения (p-1)p(p+1), но поскольку в нашем случае p не делится на 3, на три делится p-1 или p+1. Делимость на 8 также обеспечивали крайние числа.  

И, наконец, если p - простое число большее 3, оно нечетное и не делится на 3, поэтому к нему можно применить только что доказанное утверждение.