Мастер планирует выполнить заказ на изготовление 240 деталей. если он будет изготавливать на 6 деталей в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 9 дней раньше. сколько деталей в день планирует изготавливать мастер?

пусть мастер изготавливает х деталей в день. тогда все он выполнит за:     240 : х дней.

если же он будет в день изготавливать х + 6 деталей, то на исполнение заказа ему потребуется:   240 : (х + 6) дней.

тогда:    

           

так как, по условию,   х ∈ n, то х₂ не удовлетворяет условию .

таким образом, если мастер будет изготавливать 10 деталей в день, то заказ в 240 деталей он выполнит за 24 дня.

если же он увеличит число выпускаемых деталей на 6, то их станет 16 в день, и весь заказ мастер выполнит за: 240 : 16 = 15 дней, то есть, на 9 дней раньше.

ответ: 10 дет. в день в обычном темпе и 16 дет. в день в ускоренном.

1) обозначим количество деталей, которое мастер запланировал изготавливать за один день через х тогда количество дней, потраченных на изготовление 240 деталей равно 240/х .

если мастер будет изготавливать на 6 деталей в день больше, то есть (х+6),   то на работу уйдет 240/(х+6) дней.

2) составляем уравнение:

3) избавляемся от дроби, умножив все члены уравнения на х(х + 6), получаем:

240х + 1440 - 240х = 9х² + 54х

9х² + 54х - 1440 = 0

разделим все члены уравнения на 9, получаем:

х² + 6х - 160 = 0

4) получается квадратное уравнение. так как коэффициент при х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме виетта:

х₁ = -16 (отрицательное число, нам не подходит)

х₂ = 10

5) значит мастер планирует изготавливать 10 деталей в день

1) 21 • 2/7 = 6 дм - ширина столешницы. 2) 21 • 6= 126 кв.дм - площадь столешницы до вырезания отверстия в форме квадрата под мойку. 3) 126 - 16 = 110 кв.дм - площадь столешницы после вырезания в ней квадратного отверстия под мойку. ответ: 110 кв.дм.