Углы треугольника относятся как 1 : 3 : 4. найдите меньший из них. ответ дайте в градусах. нужно что бы было: дано, найти, рисунок, решение.

дано; δавс, ∠а : ∠в : ∠с = 1: 3: 4.

найти: ∠а; ∠в; ∠с.

решение. сумма углов треугольника равна 180°. пусть одна часть равна х°, тогда ∠а=х°, ∠в=3х°, ∠с=4х°. по условию х+3х+4х=180°.

8х=180;   х=180 : 8=22,5°. ∠а=22,5°; ∠в=3·22,5=67,5°; ∠с=4·22,5=90°.

δавс будет прямоугольным.

1. радиус сферы,  проведенный  до вершины  призмы,  образует  с  боковым  ребром  угол 30 градусов. значит о-центр сферы, ак половина бокового ребра а/2 образуют прямоугольный треугольник

а/2=6*cos30=6*√3/2=3√3

так все боковое ребро - высота призмы имеет длину а=6√3

2.o1-центр основания призмы. треугольник оао1 - прямоугольный оа=6-радиус сферы - гипотенуза, угол а=60°(=90 - 30от бокового ребра)

ао1=6*cos60=3

3.ао1=3 - радиус описанной окружности основания - правильного треугольника. площадь правильного треугольника через радиус описанной окружности 3√3r^2/4=

=3√3*9/4=27√3 /4

4.объем призмы пл. основания на высоту: 6√3*27√3 /4=81*3/2=121,5