Из города a в город в в 8 ч 50 мин вышли два автобуса. в то же время из города в в город а выехал велосипедист. один автобус он встретил в 10 ч 10 мин, а другой в 10 ч 50 мин. расстояние между 100 км. найдите скорость велосипедиста, если скорость одного автобуса в 1 целую пять седьмых раза больше скорости другого.

скорость велосипедиста: v₀ км/ч

скорость первого автобуса: v₁ км/ч

скорость второго автобуса: v₂ = 12v₁/7 км/ч

очевидно, раз у второго автобуса скорость больше, то именно этот автобус встретил велосипедист в 10 ч 10 мин.

время, прошедшее от начала движения до встречи:

t₂ = 10 ч 10 мин - 8 ч 50 мин = 1 ч 20 мин = 4/3 (ч)

скорость сближения велосипедиста и второго автобуса:

v₀ + v₂ = s/t₂ = 100 : 4/3 = 75 (км/ч)

время, прошедшее от начала движения до встречи с первым автобусом:

t₁ = 10 ч 50 мин - 8 ч 50 мин = 2 ч.

скорость сближения велосипедиста с первым автобусом:

v₀ + v₁ = s/t₁ = 100 : 2 = 50 (км/ч)

тогда:

{ v₀ + v₂ = 75

{ v₀ + v₁ = 50 вычтем из первого уравнения второе:

v₂ - v₁ = 25

по условию известно, что v₂ = 12v₁/7. подставим:

12v₁/7 - v₁ = 25

5v₁ = 175

v₁ = 35 (км/ч)

v₂ = 12v₁/7 = 60 (км/ч)

так как v₀ + v₂ = 75 (км/ч) => v₀ = 75 - 60 = 15 (км/ч)

ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.

(2х-1)(х++1)(х+2)=0

2x^2+10x-x-5-(x^2+2x+x+2)=0

2x^2+9x-5-x^2-3x-2=0

x^2+6x-7=0

корни: -7 и 1.