Регистрация Спросить otvet5GPT
hsjsjxn
21.05.2022 21:06
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите целочисленный прямоугольный треугольник с гипотенузой , равной 2018см.

265
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olenkadergunov
olenkadergunov
4,7(91 оценок)

целочисленный прямоугольный треугольник, это так называемая "пифагорова тройка" : a,b,c ∈ n, для которой выполняется равенство: a² + b² = c²

согласно формуле евклида, для любой пары натуральных чисел m и n(m> n) целые числа: являются пифагоровой тройкой. причём, для примитивных троек разность m-n - нечетная.

итак, гипотенуза равна 2018 = 2 · 1009. так как 1009 - простое число, то пусть с = 1009

так как c = m² + n², то для числа 1009 нужно подобрать сумму квадратов.

1009 = 31² + 48 = 30² + 109 = 29² + 168 - не подходят

1009 = 28² + 15² ⇒ m = 28; n = 15

тогда a = m² - n² = 28² - 15² = 559; b = 2mn = 2·28·15 = 840

числа 559, 840 и 1009 - пифагорова тройка.

но в условии число 2018 вдвое больше числа 1009, значит искомая тройка 2·559; 2·840; 2·1009

прямоугольный треугольник имеет стороны 1118, 1680, 2018 см

проверка : 1118² + 1680² = 2018²

1 249 924 + 2 822 400 = 4 072 324

4 072 324 = 4 072 324

ответ: 1118 см, 1680 см, 2018 см

EVETS1
EVETS1
4,8(72 оценок)
Нет не могут никогда низашто

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS